closed formのメモ

closed formとは,有限個の"よく知られた"演算の組み合わせによる解の表し方のこと.
“よく知られた"の部分は主観や文脈に左右されるが,例えば以下の演算など.

ただしlimitは使えない

解がclosed formで表せるとき,その問題はtractableという.
例えば,二次関数{ax^{2} + bx + c = 0}は解の公式のようなclosed formで表せるのでtractableであると言える.

closed-formでないものとしては例えば, {} $$ f(x) = \sum_{i=0} \frac{x}{2^{i}} $$ など