データ解析のための統計モデリング入門を読んでいる。
その読書メモ。
データ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)
- 作者: 久保拓弥
- 出版社/メーカー: 岩波書店
- 発売日: 2012/05/19
- メディア: 単行本
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GLMのベイズモデル化
個体の種子数のばらつきを平均のポアソン分布にしたがうとする。 線形予測子と対数リンク関数を使って、その平均をとする。
このモデルの尤度関数は $$ L(\beta_1, \beta_2) = \prod_i p(y_i | \lambda_i) = \prod_i p(y_i | \beta_1, \beta_2, x_i) $$
ベイズモデルの事後分布は(尤度)×(事前分布)に比例する。
なぜベイズモデル化するのか?
現実のデータでは、複数のランダム効果がある状況や、隠れた状態を扱わなければならない状況や、空間構造や時系列構造を扱わなければならない状況がある。 そういった複雑な状況に対処するためにベイズ統計モデルが使われるようになってきた。
ベイズ統計モデルの事後分布推定では、